設為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且，若， 數(shù)列的前三項依次為1，1，2

(1)求和的通項公式； 

(2）在數(shù)列中依次抽出第1，2，4…項組成新數(shù)列，寫出的通項公式；

(3)設求數(shù)列的前項和.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1） ，                             ……………1 分

由，得       解得：或（舍）             ……………4 分

所以，的公差為，,的通項公式為

的公比為2，的通項公式為。                               ……………6 分

（2）

                                                       ……………10分

（3）

     (1)                  ……………12分

     (2)                  ……………13分

得：

即                                                      ……………15分   

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知數(shù)學公式與數(shù)學公式的等比中項為數(shù)學公式，已知數(shù)學公式與數(shù)學公式的等差中項為1．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市如皋市高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，已知與的等差中項為1．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷及最后一講（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)羊尖高級中學高考數(shù)學模擬試卷（數(shù)學）（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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