【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的各個(gè)面中,最大的面積是( )

A.
B.1
C.
D.

【答案】A
【解析】解:根據(jù)幾何體的三視圖,得;
該幾何體是如圖所示的直三棱錐,
且側(cè)棱PA⊥底面ABC,
PA=1,AC=2,點(diǎn)B到AC的距離為1;
∴底面△ABC的面積為S1= ×2×1=1,
側(cè)面△PAB的面積為S2= × ×1= ,
側(cè)面△PAC的面積為S3= ×2×1=1,
在側(cè)面△PBC中,BC= ,PB= = ,PC= = ,
∴△PBC是Rt△,
∴△PBC的面積為S4= × × =
∴三棱錐P﹣ABC的所有面中,面積最大的是△PBC,為
故選:A.

根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體是直三棱錐,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),求出該三棱錐的4個(gè)面的面積,得出面積最大的三角形的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x+4y﹣4=0,是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦長(zhǎng)AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),若存在求出直線的方程l,若不存在說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…).
(1)證明:函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性,再根據(jù)結(jié)論確定f(m2﹣m+1)+f(﹣ )與0的大小關(guān)系;
(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)f(x)在定義域[a,b]上的值域?yàn)閇kea , keb].若存在,求出實(shí)數(shù)k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知向量 =(m,﹣1), =(
(1)若m=﹣ ,求 的夾角θ;
(2)設(shè) . ①求實(shí)數(shù)m的值;
②若存在非零實(shí)數(shù)k,t,使得[ +(t2﹣3) ]⊥(﹣k +t ),求 的最小值.

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【題目】已知集合A=[﹣1,3],B=[m,m+6],m∈R.
(1)當(dāng)m=2時(shí),求A∩RB;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】將函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象先向左平移 個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變),那么所得圖象的解析式為y=

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【題目】已知圓A:(x+2)2+y2=1,圓B:(x﹣2)2+y2=49,動(dòng)圓P與圓A,圓B均相切.
(1)求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn)N(2, ),作射線AN,與“P點(diǎn) 軌跡”交于另一點(diǎn)M,求△MNB的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,經(jīng)過(guò)村莊A有兩條互相垂直的筆直公路AB和AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路圍成的直角區(qū)域內(nèi)建一工廠P,為了倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)和運(yùn)輸方便,在兩條公路上分別建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M,N(異于村莊A,將工廠P及倉(cāng)庫(kù)M,N近似看成點(diǎn),且M,N分別在射線AB,AC上),要求MN=2,PN=1(單位:km),PN⊥MN.
(1)設(shè)∠AMN=θ,將工廠與村莊的距離PA表示為θ的函數(shù),記為l(θ),并寫(xiě)出函數(shù)l(θ)的定義域;
(2)當(dāng)θ為何值時(shí),l(θ)有最大值?并求出該最大值.

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(1)證明:直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;
(2)若l過(guò)點(diǎn)( ,m),延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P,四邊形OAPB能否為平行四邊形?若能,求此時(shí)l的斜率;若不能,說(shuō)明理由.

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