在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊為a、b、c，若
AB
•
AC
=3，cosA=
3
5
，c=1，則a的大小為（　�。�
A、4
2
B、
413
4
C、2
5
D、
69
4
分析：由c和cosA的值，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則化簡已知的
AB
•
AC
=3，得到b的值，然后由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：解：∵c=1，cosA=
3
5
，
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cosA=bccosA=
3
5
b=3，
解得b=5，又c=1，cosA=
3
5
，
根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+1-6=20，
則a=2
5
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及余弦定理，熟練掌握定理及法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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