若函數(shù)f（x+1）（x∈R）是偶函數(shù)，則以下關系一定正確的是（ ）
A．f（-1）=f（1）
B．f（0）=f（2）
C．f（0）=f（-2）
D．f（-1）＞f（2）
【答案】分析：由函數(shù)f（x+1）（x∈R）是偶函數(shù)可得f（x+1）=f（1-x）從而有f（x）的圖象關于x=1對稱求解．
解答：解：∵函數(shù)f（x+1）（x∈R）是偶函數(shù)
∴f（x+1）=f（1-x）
∴f（x）的圖象關于x=1對稱
∴f（0）=f（2）
故選B
點評：本題主要考查函數(shù)性質間的相互轉化，特別要注意無論哪個性質的研究，都要緊扣自變量本身研究．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，且，，則f（2011）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個命題；
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
②若對x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確命題為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）的定義域為[0，3），則f（2x）的定義域為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•威海二模）已知命題p：函數(shù)y=2-ax+1恒過（1，2）點；命題q：若函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則下列命題為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）=x3-x+1，則f（2）=（　�。�

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