（2011•東城區(qū)模擬）若拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)
x2
7
-
y2
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)相同，則該拋物線(xiàn)的方程為
y2=12x
y2=12x
．
分析：雙曲線(xiàn)
x2
7
-
y2
2
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）和（3，0），拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（
a
4
，0）由拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)
x2
7
-
y2
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)相同，知
a
4
=3，由此能求出該拋物線(xiàn)的方程．
解答：解：雙曲線(xiàn)
x2
7
-
y2
2
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）和（3，0），
拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（
a
4
，0）
∵拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)
x2
7
-
y2
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)相同，
∴
a
4
=3，a=12，
∴該拋物線(xiàn)的方程為y2=12x．
故答案為：y2=12x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的基本性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）給出下列三個(gè)命題：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③對(duì)于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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（2011•東城區(qū)二模）已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿(mǎn)意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有1人來(lái)自公務(wù)員的概率為
3
5
3
5
．
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線(xiàn)3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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