Question

1．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

由K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結論是（　　）

• A． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
• B． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
• C． 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
• D． 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

Answer 1

分析 根據(jù)所給的2×2列聯(lián)表得到求觀測值所用的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中，求出觀測值，同所給的臨界值表進行比較，即可得到結果．

解答 解：由觀測值K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8＞6.635．
∴這個結論有0.01=1%的機會說錯，
在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”，
故答案選：C．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，考查對于觀測值表的認識，考查運算能力，屬于基礎題．