12．若不等式|x-m|＜n（n＞0）的解集為（-1，5），求不等式|x+n|＞m的解集．

分析 由條件求得求得m-n＜x＜m+n，再根據(jù)它的解集為（-1，5），求得m和n的值，即可求不等式|x+n|＞m的解集．

解答 解：∵|x-m|＜n（n＞0），
∴m-n＜x＜m+n，
∵不等式|x-m|＜n（n＞0）的解集為（-1，5），
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=-1}\\{m+n=5}\end{array}\right.$，
∴m=2，n=3，
∴|x+n|＞m，即|x+3|＞2，
∴x+3＞2或x+3＜-2，
∴x＞-1或x＜-5，
∴不等式|x+n|＞m的解集為{x|x＞-1或x＜-5}．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．與方程θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）表示同一曲線的是（　�。�
A．θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）B．θ=$\frac{5π}{4}$（ρ≤0）C．θ=$\frac{5π}{4}$（ρ∈R）D．θ=$\frac{π}{4}$（ρ≤0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，點M（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）如圖，過F1任意作兩條互相垂直的直線l1，l2分別交橢圓C于A，B兩點和D，E兩點，P，Q分別為AB和DE的中點．試探究直線PQ是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C：x2+（y-1）2=9內(nèi)有一點P（$\sqrt{3}$，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$時，求弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2（a≥0）在（0，2）內(nèi)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．a＞1C．a＞$\sqrt{2}$D．a＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在如圖所示的四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，側(cè)面BEC為正三角形，且平面BEC⊥平面ABCD．
（1）在CD上是否存在一點F，使得BC∥平面AEF；
（2）求直線AE與平面BEC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)x=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，y=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，經(jīng)計算得到x+y=1，x2+y2=3，x3+y3=4，…，則x7+y7=（　�。�
A．18B．28C．29D．47

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
由K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若關(guān)于x的不等式|2-x|+|x+a|＜5有解，則實數(shù)a的取值范圍是-7＜a＜3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案