14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（f（1））+f（log2$\frac{1}{3}$）的值是（　�。�
A．6B．5C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{3}$

分析 由已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，將x=1和x=log2$\frac{1}{3}$代入可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（1）=0，f（f（1））=f（0）=2，
f（log2$\frac{1}{3}$）=3+1=4，
故f（f（1））+f（log2$\frac{1}{3}$）=6，
故選：A

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，對數(shù)的運算性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，0≤x≤a}\\{-a，a＜x＜2a}\\{x-3a，x≥2a}\end{array}\right.$，（a＞0），若對?x∈R，都有f（x-2）≤f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{3}$）

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5．集合{1，2}的子集個數(shù)為4．

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2．解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）＜0．

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9．設(shè)f（x）=4cos（ωx+$\frac{π}{6}$）sinωx-cos2ωx+1，其中0＜ω＜2．
（Ⅰ）若x=$\frac{π}{4}$是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，求函數(shù)f（x）的周期T；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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19．如圖所示是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　　）
A．圓柱體B．圓錐體C．正方體D．球體

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6．設(shè)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x＞0時，${∫}_{\;}^{\;}$f（x3）dx=（x-1）e-x+C，則f（1）=$\frac{1}{e}$．

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3．已知tanα=-$\frac{12}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，則sinα=-$\frac{12}{13}$．

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