3．已知tanα=-$\frac{12}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，則sinα=-$\frac{12}{13}$．

分析 根據(jù)角的范圍，利用同角的三角函數(shù)關(guān)系式可求cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$的值，從而可求sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$的值．

解答 解：∵tanα=-$\frac{12}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，
∴cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=$\sqrt{\frac{1}{1+\frac{144}{25}}}$=$\frac{5}{13}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\sqrt{1-\frac{25}{169}}$=-$\frac{12}{13}$．
故答案為：-$\frac{12}{13}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，2），$\overrightarrow{CD}$=（-2，4），若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，則m=4，若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則m=-1．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（f（1））+f（log2$\frac{1}{3}$）的值是（　�。�
A．6B．5C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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11．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=2，B=2A，則c的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

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18．已知A={x||x-1|＞3}，B={x|x2+x≤6}，則A∩B=[-3，-2）．

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8．李明在玩具廠工作，做4只小貓和7只小狗用去3h 42min，做5只小貓和6只小狗用去3h 37min，平均做1只小貓與1只小狗各用多少時(shí)間？

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15．函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{4}$），（$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$，x≠$\frac{3π}{8}$）的值域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞）．

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12．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=9x+$\frac{{m}^{2}}{x}$+9，若f（x）≥m+1對一切x≥0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≥2或m≤-$\frac{10}{7}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)g（x）=3x，h（x）=9x．
（1）解方程：h（x）-8g（x）-h（1）=0；
（2）令$p（x）=\frac{g（x）}{{g（x）+\sqrt{3}}}$，求$p（\frac{1}{2014}）+p（\frac{2}{2014}）+…+p（\frac{2012}{2014}）+p（\frac{2013}{2014}）$的值；
（3）若$f（x）=\frac{g（x+1）+a}{g（x）+b}$是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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