已知函數
，e為自然對數的底數．
（Ⅰ）若過點A（2，f（2））的切線斜率為2，求實數a的值；
（Ⅱ）當x>0時，求證：
；
（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上
恒成立，求實數a的取值范圍．
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源：2016屆四川省成都市高三11月階段測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切，過點
且不垂直于x軸直線
與橢圓C相交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
的取值范圍；
（3）若B點關于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．
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科目：高中數學 來源：2016屆甘肅省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）當
時，求
在區(qū)間
上的最大值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1， +∞）上，函數的圖象恒在直線
下方，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2016屆甘肅省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關， 某數學興趣小組為了 驗 證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學 （男30女20）， 給所有同學幾何題和代數題各一題， 讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）
（Ⅰ）能否據此判斷有97．5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（Ⅱ）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用
的時間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、 乙兩女
生被抽到的人數為X， 求X的分布列及數學期望E（X） ．
附表及公式
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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高三上學期半期考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在復平面內，復數
（i是虛數單位）對應的點位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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若存在
使得
，則
的取值范圍是 ．
的直線
與圓
：
相交于
兩點，若弦
的長為
，求直線
，若
，則實數
的值為 ．
中，點
為拋物線
的焦點，則
到雙曲線
的漸近線的距離為___________．