(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
（III）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
(1).  (2) .
(3) 的取值范圍是.
(I)由題意可知的解集為,所以是方程的兩個根，再根據(jù)韋達定理可求出a的值.從而g(x)的解析式確定.
(II)由（I）得可求出,即點P處切線的斜率，再寫出點斜式方程，轉化為一般式即可.
（III）解本小題的關鍵此不等式就是對上恒成立,即對上恒成立,
然后再構造函數(shù),利用導數(shù)求其最大值即可.
(1) 由題意的解集是
即的兩根分別是.
將或代入方程得.
.                         …………5分
(2)由(Ⅰ)知：，，
點處的切線斜率，             
函數(shù)y=的圖像在點處的切線方程為：
，即.             …………10分
(3) ，
即：對上恒成立       
可得對上恒成立
設,    則  
令,得(舍)
當時,;當時,
當時,取得最大值, =-2      .
的取值范圍是.                …………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在定義域內為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，當時，
求證：① 在其定義域內恒成立；
求證：② 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上為單調增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：….

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）若時，函數(shù)的值域是[5，8]，求,的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，則不等式f(x)·g(x)＜0的解集是(  )
A．(－3,0)∪(3，＋∞)
B．(－3,0)∪ (0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(0,3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設 
（1）若在上遞增，求的取值范圍；
（2）若在上的存在單調遞減區(qū)間 ，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)。
???（1）若函數(shù)是定義域上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
???（2）求函數(shù)的極值點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導函數(shù)是，則函數(shù)
的單調遞減區(qū)間是
A．B．，
C．D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數(shù), 函數(shù)f（x）＝x3－x2－x＋a．
（1）求f（x）的極值;
（2）若曲線y＝f（x）與x軸僅有一個交點, 求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案