【題目】為抑制房價過快上漲和過度炒作,各地政府響應(yīng)中央號召,因地制宜出臺了系列房價調(diào)控政策.某市為擬定出臺房產(chǎn)限購的年齡政策”.為了解人們對房產(chǎn)限購年齡政策的態(tài)度,對年齡在歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持房產(chǎn)限購的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

年齡

支持的人數(shù)

15

5

15

28

17

1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對房產(chǎn)限購年齡政策的支持度有差異;

44歲以下

44歲以上

總計(jì)

支持

不支持

總計(jì)

2)若以44歲為分界點(diǎn),從不支持房產(chǎn)限購的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會.現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人.

①抽到1人是44歲以下時,求抽到的另一人是44歲以上的概率.

②記抽到44歲以上的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

,其中

【答案】1)列聯(lián)表見解析,有的把握認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對延遲退休政策的支持度有差異;(2)①;②分布列見解析,

【解析】

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),填寫列聯(lián)表,并由計(jì)算得,結(jié)合臨界值表即可判斷.

2)①根據(jù)分層抽樣特征可得44以下和44以上分別抽取的人數(shù),結(jié)合條件概率公式即可得解;②根據(jù)題意,X的可能取值是0,1,2,分別求得各組的概率即可得分布列,進(jìn)而由數(shù)學(xué)期望公式求解.

1)由頻率分布直方圖可知,44歲以下抽取的總?cè)藬?shù)為人,

44歲以下支持房產(chǎn)限購的人數(shù)為人,可知44歲以下不支持房產(chǎn)限購的人數(shù)為人;

44歲以上抽取的總?cè)藬?shù)為人,而44歲以上支持房產(chǎn)限購的人數(shù)為,所以44歲以上不支持房產(chǎn)限購的人數(shù)為;

由以上可得列聯(lián)表如下,

44歲以下

44歲以上

總計(jì)

支持

35

45

80

不支持

15

5

20

總計(jì)

50

50

100

計(jì)算觀測值,

所以有的把握認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對延遲退休政策的支持度有差異;

2)分層抽樣中,易得到抽取44以下的人6人,44以上的人2人,

故①抽到1人是44歲以下的概率為,

抽到1人是44歲以下且另一人是44歲以上的概率為

故所求概率為

②根據(jù)題意,X的可能取值是0,12;

計(jì)算,

,

可得隨機(jī)變量X的分布列為

X

0

1

2

P

故數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊系列答案
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A.向左平移個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

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C.向左平移個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

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(Ⅰ)求直方圖中的值;

(Ⅱ)如果上學(xué)路上所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿,若招生1200名,請估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿

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(1)取出的3個小球顏色互不相同的概率;

(2)隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望;

(3)求某人抽獎一次,中獎的概率.

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(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:

P

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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