10．某中學(xué)早上7：50打預(yù)備鈴，8：00打上課鈴，若學(xué)生小明在早上7：30至8：10之間到校，且在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校都是等可能的，則小明在打上課鈴前到校的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 由題意，本題是幾何概型，利用時(shí)間段的比求得概率．

解答 解：某中學(xué)早上7：50打預(yù)備鈴，8：00打上課鈴，小明在早上7：30至8：10之間到校，且在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校都是等可能的，
則小明在打上課鈴前到校的時(shí)間段為30分鐘，由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{30}{40}=\frac{3}{4}$；
故答案為：$\frac{3}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概率模型與模擬方法估計(jì)概率，求解的關(guān)鍵是掌握兩種求概率的方法的定義及規(guī)則，求出對(duì)應(yīng)所時(shí)間段，利用時(shí)間段的比求概率是解決本題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow m=（{2cosx+2\sqrt{3}sinx，1}），\overrightarrow n=（{cosx，-y}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．將y表示為x的函數(shù)，若記此函數(shù)為f（x），
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[0，π]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2sinx），$\overrightarrow$=（1，cosx-sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，若方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出y的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，已知$\sqrt{3}asinC-c（{2+cosA}）=0$，其中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．求
（1）求角A的大小；
（2）若$a=\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinB+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．Sn是數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，對(duì)?n∈N*，Sn+an=2n．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）歸納數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，某市園林局準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC以外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花．若BC=a（a為定值），∠ABC=α，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2；
（1）用a，α表示S1，S2
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，$\frac{{s}_{2}}{{s}_{1}}$取得最大值，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知Q是共焦點(diǎn)的橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$$+\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1 與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1 的一個(gè)交點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則$\frac{||Q{F}_{1}|-|Q{F}_{2}||}{|Q{F}_{1}|+|Q{F}_{2}|}$=（　　）
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{_{1}}{_{2}}$D．$\frac{_{2}}{_{1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)高三年級(jí)的50名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時(shí)間不少于15小時(shí)的有22人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占$\frac{4}{7}$，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
分?jǐn)?shù)大于等于120分分?jǐn)?shù)不足120分合　計(jì)
周做題時(shí)間不少于15小時(shí)422
周做題時(shí)間不足15小時(shí)
合　計(jì)50
（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%以上的把握認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；
（Ⅱ）（i）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取5名學(xué)生，設(shè)抽到的不足120分且周做題時(shí)間不足15小時(shí)的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ii）若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取25人，求這些人中周做題時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)的期望和方差．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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