已知x，y是正實數(shù)，且2x+5y=20，
（1）求u=lgx+lgy的最大值；
（2）求數(shù)學公式的最小值．

解：（1）∵，∴xy≤10，（當且僅當x=5且y=2時等號成立）．
所以u=lgx+lgy=lgxy≤lg10=1
∴u=lgx+lgy的最大值為1
（2）∵2x+5y=20，∴
∴ （當且僅當時等號成立）
∴的最小值為
分析：（1）直接使用均值定理a+b≥2，即可求得xy的最大值，進而求得u=lgx+lgy=lgxy的最大值；（2）將乘以1==，再利用均值定理即可求得的最小值
點評：本題考查了利用均值定理求函數(shù)最值的方法，利用均值定理求函數(shù)最值時，特別注意等號成立的條件，恰當?shù)氖褂镁刀ɡ砬笞钪凳墙鉀Q本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知x、y是正實數(shù)，滿足x2+y2=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是正實數(shù)，且2x+5y=20，
（1）求u=lgx+lgy的最大值；
（2）求
1
x
+
1
y
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省株洲五中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知x，y是正實數(shù)，且2x+5y=20，
（1）求u=lgx+lgy的最大值；
（2）求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖北省襄陽市高三元月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y是正實數(shù)，滿足的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4—5  不等式選講

已知x、y是正實數(shù)，求證：.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案