在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若數(shù)學公式則C=


  1. A.
    60°或120°
  2. B.
    30°或150°
  3. C.
    30°或90°
  4. D.
    60°或90°
C
分析：首先利用余弦定理得a2=b2+c2-2bccos30°，代入題中數(shù)據(jù)解出c=4或8，然后分別在c=4和c=8兩種情況下運用正弦定理解出sinC的值，從而得到角C的大小．
解答：∵
∴由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccos30°，即16=48+c2-8c
化簡整理，得c2-12c+32=0，解之得c=4或8
①當c=4時，由得sinC==，可得C=30°（舍去150°）；
②當c=8時，由得sinC==1，可得C=90°．
綜上所述，角C=30°或90°
故選：C
點評：本題給出三角形ABC的兩邊和其中一邊的對角，求另一個角的大小，著重考查了利用正余弦定理解三角形、一元二次方程的解法和特殊解三角函數(shù)值等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
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．

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