如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝a，∠B＝，∠C＝，沿對角線AC將此四邊形折成直二面角

(1)

求證：AB⊥平面BCD

(2)

求點C到平面ABD的距離

答案：
解析：

(1)

∠ACB＝，又∠BCD＝，則∠ACD＝，從而有DC⊥AC，由線面垂直的性質(zhì)和判定定理可證得AB⊥平面BDC

(2)

作CE⊥BD，可證CE⊥面ABD，CE為點C到平面ABD的距離，CE＝a


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面四邊形OMPN中，∠OMP=∠ONP=
π
2
，∠MON=
2π
3
，PM=3，PN=4，則OP=
 
．

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如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝a，∠B＝90°，∠BCD＝135°，沿對角線AC將此四邊形折成直二面角．

(1)求證：AB⊥平面BCD；

(2)求點C到ABD的距離．

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如圖所示，在平面四邊形中，，，，則____________.

 

 

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