已知a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式：1+2log4(ax-1)≤log4(4-ax)．
分析：由條件可得log4[4(ax-1)  2]≤log4[4-ax  ]，故有
ax  -1 ＞ 0
4-ax ＞ 0
4•(ax-1) 2≤ 4 -ax
，解此不等式組求得原不等式的解集．
解答：解：由 關(guān)于x的不等式：1+2log4(ax-1)≤log4(4-ax)，
可得log4[4(ax-1)  2]≤log4[4-ax  ]，
∴
ax  -1 ＞ 0
4-ax ＞ 0
4•(ax-1) 2≤ 4 -ax
，
∴
4 ＞ ax   ＞ 1
0 ≤ ax ≤ 
7
4
 
，
∴1＜ax ≤
7
4
．
當a＞1時，0＜x≤loga
7
4
；當1＞a＞0時，x≥loga
7
4
．
點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊點，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，q：設(shè)函數(shù)y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函數(shù)y≥1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，則使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解時的k的取值范圍為
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)二模 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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