設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為,左右頂點(diǎn)分別為,過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于,若恰好在以為直徑的圓上,則雙曲線的離心率為________ ______.

 

【答案】

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,設(shè)出點(diǎn)F(C,0)根據(jù)題意過,過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線

,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311165171094978/SYS201304131117350234324717_DA.files/image006.png">的坐標(biāo)分別是(a,0)(-a,0)則恰好在以為直徑的圓上,|OP|=a,即,故填寫。

考點(diǎn):雙曲線的方程,離心率

點(diǎn)評:解決雙曲線的離心率,一般主要是從定義和幾何性質(zhì)入手來分析得到a,b,c的關(guān)系,進(jìn)而求解得到結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題

 

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(14)設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn),如果是直角三角形,則雙曲線的離心率

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點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最小值為

A.9                   B.                 C.           D.

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若 (),且,則該雙曲線的離心率為

A.            B.            C.            D.

 

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P,Q兩點(diǎn),如果是直角三角形,則雙曲線的離心率為      (    )

    A.2    B.  C. D.

 

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