設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)檫^點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為，而點(diǎn)為右焦點(diǎn)，所以，所以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得又，所以的值分別為，再代入可以求得，解得雙曲線的離心率為.

考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線的離心率的求解.

點(diǎn)評(píng)：求解此類小題，關(guān)鍵是找出各個(gè)量之間的關(guān)系，再結(jié)合雙曲線本身的數(shù)量關(guān)系求解即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14)設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，是雙曲線上任意一

點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為

A．9                   B．                 C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________ ______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西南寧二中高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率為      （    ）

    A．2    B．  C． D．

 

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