17．已知數(shù)列{an}的前項和為an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2017的值為（　�。�
A．0B．2C．5D．6

分析 an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，
∴a3=3-2=1，a4=-2，a5=-3，a6=-1，a7=2，a8=3，…．
∴an+6=an．
則S2017=（a1+a2+…+a6）×336+a1=0+2=2．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列的周期性、數(shù)列遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{an}中，設a2=3，a5=81，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn為（　�。�
A．$\frac{{{n^2}-n}}{2}$B．$\frac{n^2}{2}$C．$\frac{{{n^2}+n}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+2n}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設α為銳角，若$cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}$，則$sin（α-\frac{π}{6}）$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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6．${∫}_{1}^{3}$（-3）xdx=-12．

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12．已知多面體ABCDEF如圖所示，其中ABCD為矩形，△DAE為等腰等腰三角形，DA⊥AE，四邊形AEFB為梯形，且AE∥BF，∠ABF=90°，AB=BF=2AE=2．
（1）若G為線段DF的中點，求證：EG∥平面ABCD；
（2）線段DF上是否存在一點N，使得直線BN與平面FCD所成角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$？若存在，請指出點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}（x≤1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x（x＞1）}\end{array}\right.$，則y=f（1-x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的線段AB的中點，則直線l的方程為（　�。�
A．2x+y-8=0B．x+2y-8=0C．x-2y-8=0D．2x-y-8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）解不等式3${P}_{x}^{3}$≤2${P}_{x+1}^{2}$+6${P}_{x}^{2}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求${C}_{8}^{m}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象為M，則下列結論中正確的是（　�。�
A．圖象M關于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱
B．由y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$得到M
C．圖象M關于點（-$\frac{π}{12}$，0）對稱
D．f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上遞增

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