1．已知曲線=x3上一點P（2，8），則曲線在P點處的切線的斜率為12．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求得x=2時的導(dǎo)數(shù)值得答案．

解答 解：由y=x3，得y′=3x2，
∴$y′{|}_{x=2}=3×{2}^{2}=12$．
∴曲線在P點處的切線的斜率為12．
故答案為：12．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，函數(shù)在曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=2x，雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為雙曲線的右支上的一點，且滿足∠F1PF2=60°，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$，則雙曲線的方程為（　�。�
A．4x2-y2=1B．2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．3x2-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1D．5x2-$\frac{5{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4．求曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線方程x-y-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列四個圖象中，有一個是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-9）x+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（1）=（　�。�
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{5}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xex-aex-1，且f′（1）=e．
（1）求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=kx2-2（k＞2）存在兩個不相等的正實數(shù)根x1，x2，證明：|x1-x2|＞ln$\frac{4}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若$1+x+{x^2}+…{x^7}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_7}{（x-1）^7}$，則a2=（　　）
A．112B．56C．28D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正方形ABCD的邊長為2，點E是AB邊上的中點，則$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{DC}$的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，若對于任意實數(shù)，都有f（x）＞f′（x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則（　�。�
A．ef（2015）＞f（2016）B．ef（2015）＜f（2016）
C．ef（2015）=f（2016）D．ef（2015）與f（2016）大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$-ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 若f（x）有兩個不同的零點x1，x2，試比較x1x2與2e2的大�。�
（參考數(shù)據(jù)，e≈2.7，取ln2≈0.7，$\sqrt{2}$≈1.4，）

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