2．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的外接球體積是（　�。�
A．4πB．$\frac{8}{3}$πC．16πD．$\frac{32}{3}$π

分析 由三視圖知該幾何體是側(cè)面垂直于底面的三棱錐，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得出底面三角形的外接圓圓心即為外接球的球心，求出半徑計(jì)算體積即可．

解答 解：由三視圖知，幾何體為三棱錐，且三棱錐的個(gè)側(cè)面垂直于底面，高為$\sqrt{3}$，
底面為等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)為4，如圖所示：

∴△ABC的外接圓的圓心為斜邊AC的中點(diǎn)O′，OP⊥AC，且OP?平面PAC，
∵OO′=1，OP=$\sqrt{3}$，∴O′P=2，
O′A=O′B=O′C=2，
∴AC的中點(diǎn)O′為外接球的球心，
∴半徑R=2，
∴外接球的體積V=$\frac{4}{3}$π•23=$\frac{32π}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征與數(shù)據(jù)求得外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．

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10．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞3，那么，當(dāng)f（a2-a-5）＜4時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，3）．

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13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=ln3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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10．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的棱長(zhǎng)不可能為（　　）
A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{41}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{17}$

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17．已知集合A={x|-1≤x≤1}和集合B={y|y=x2}，則A∩B等于（　�。�
A．{y|0＜y＜1}B．{y|0≤y≤1}C．{y|y＞0}D．{（0，1），（1，0）}

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7．函數(shù)y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心間的距離為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，實(shí)軸長(zhǎng)為2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線y=x+1被雙曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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12．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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