（2011•濰坊二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．
分析：令f（x）=|x+2|+|x-1|，依題意，log2a＜f（x）min，解之即可得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：令f（x）=|x+2|+|x-1|，
∵不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集為R，
∴l(xiāng)og2a＜|x+2|+|x-1|對任意實數(shù)恒成立，
∴l(xiāng)og2a＜f（x）min；
∵f（x）=|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|（x+2）+（1-x）|=3，
∴f（x）min=3．
∴l(xiāng)og2a＜3，
∴0＜a＜8．
故答案為：（0，8）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查構(gòu)造函數(shù)思想與等價轉(zhuǎn)化思想，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）設(shè)p：
xx-2
＜0，q：0＜x＜m，若p是q成立的充分不必要條件，則m的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知數(shù)列an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記（m，n）表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個數(shù)，則S（10，6）對應于數(shù)陣中的數(shù)是
101
101
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知
m
=(cos?x，sin?x)，
n
=(cos?x，2
3
cos?x-sin?x)，?＞0，函數(shù)f(x)=
m
•
n
+|
m
|，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意兩個元素，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊．f(A)=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）運行如圖的程序框圖，當輸入m=-4時的輸出結(jié)果為n，若變量x，y滿足
x+y≤3
x-y≥-1
y≥n
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x）且當-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2011）的值為（　　）

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