4．在△ABC中，已知角A=75°，B=45°，AB=$\sqrt{6}$，則△ABC外接圓的半徑為$\sqrt{2}$．

分析 設外接圓的半徑為 r，則由正弦定理可得 $\frac{c}{sinC}$=2r，解方程求得r．

解答 解：設外接圓的半徑為 r，A=75°，B=45°，C=60°，
則由正弦定理可得 $\frac{c}{sinC}$=2r，
∴$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2r，∴r=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查正弦定理的應用，得到 $\frac{c}{sinC}$=2r，是解題的關鍵．

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（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
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