Question

【題目】某公司準備將萬元資金投入到市環(huán)保工程建設中,現(xiàn)有甲、乙兩個建設項目選擇,若投資甲項目一年后可獲得的利潤（萬元）的概率分布列如表所示:

且的期望;若投資乙項目一年后可獲得的利潤（萬元）與該項目建設材料的成本有關,在生產的過程中,公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整,兩次調整相互獨立且調整的概率分別為和.若乙項目產品價格一年內調整的次數(shù)（次數(shù)）與的關系如表所示:

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求的分布列;

（Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤,求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析： 由離散型隨機變量的分布列即數(shù)學期望的性質列出方程組，求得的值； 的所有可能取值為，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列； 求出，由于該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤則，由此能求得答案

解析：（Ⅰ）由題意得,

解得

（Ⅱ）的所有可能取值為.

根據(jù)題意, ,

,

.

隨機變量的分布列是:

（Ⅲ）由（Ⅱ）可得,

,

由于該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤,

所以,

所以

解得

所以的取值范圍是.