已知cos(
π
2
-?)=
3
2
，且|?|＜
π
2
，則tanφ=（　�。�
分析：首先根據(jù)cos(
π
2
-?)=
3
2
，結(jié)合兩角差的余弦公式，展開可得sin?=
3
2
，再由|?|＜
π
2
，sin?＞0，可得?=
π
3
，所以
tanφ=
3
，從而得到正確選項．
解答：解：∵cos(
π
2
-?)=
3
2
，
∴cos
π
2
cos?+sin
π
2
sin?=
3
2
，即sin?=
3
2

又∵|?|＜
π
2
，sin?=
3
2
＞0
∴?為銳角，且?=
π
3
，可得tanφ=
3

故選D
點評：本題給出
π
2
-?的余弦，欲求?的正切值，著重考查了特殊角的三角函數(shù)和同角三角函數(shù)的關(guān)系等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，則θ為第
二
二
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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