已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1．（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；（2）求f（數(shù)學(xué)公式）．

解：（1）令x∈[-1，0），則-x∈（0，1]，∴f（-x）=2-x-1．
又∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，
∴f（x）=-（x+1．
（2）∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，
∵=-log224∈（-5，-4），∴+4∈（-1，0），
∴f（）=f（+4）=-（+1=-24×+1=-．
分析：先設(shè)x∈[-1，0），根據(jù)奇函數(shù)的定義，得到在[-1，0）上的解析式，將利用f（x+2）=-f（x）轉(zhuǎn)化到[0，1]中，利用f（x）=2x-1，求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的應(yīng)用，第一小題為求函數(shù)的解析式問(wèn)題，第二小題為利用周期對(duì)函數(shù)求值問(wèn)題．全面考查了函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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