已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）在x=2處的切線方程是y=-x+2，則f（2）+f′（2）=（　　）
分析：利用切點在切線上，即可求得切點坐標，再根據(jù)切點在y=f（x）上，即可求得f（2），利用導數(shù)的幾何意義，可得f′（2）=-1，從而求得f（2）+f′（2）的值．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）在x=2處的切線方程是y=-x+2，
∴當x=2時，y=-2+2=0，
∴切點為（2，0），
又切點（2，0）在函數(shù)y=f（x）上，
∴f（2）=0，
根據(jù)導數(shù)的幾何意義，在某點處的導數(shù)即該點處切線的斜率，
∵切線方程是y=-x+2，
∴切線的斜率為k=-1，
∴f′（2）=-1，
∴f（2）+f′（2）=0+（-1）=-1，
∴f（2）+f′（2）=-1．
故選A．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，函數(shù)的值，導數(shù)的運算．導數(shù)的幾何意義即在某點處的導數(shù)即該點處切線的斜率，解題時要注意運用切點在曲線上和切點在切線上．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

查看答案和解析>>

同步練習冊答案