已知P（x，y）在曲線x2+y2-|x|-|y|=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP的最大值與最小值之和是
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：取絕對值把已知方程變形，然后畫出圖象，數(shù)形結(jié)合求得最大值和最小值，則OP的最大值與最小值之和可求．
解答： 解：由x2+y2-|x|-|y|=0，得
x2+y2-x-y=0（x≥0，y≥0），
x2+y2-x+y=0（x≥0，y＜0），
x2+y2+x-y=0（x＜0，y≥0），
x2+y2+x-y=0（x＜0，y＜0）．
圖象如圖，

∴OP的最大值為
2
，最小值為1．
則OP的最大值與最小值之和是
2
+1．
故答案為：
2
+1．
點(diǎn)評：本題考查了圓的方程，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+asinx+a-
3
a
，a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若對任意x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥2，且存在x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=3與直線
3
x-y+3=0的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“1≤x≤2”是“0≤x≤m”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
與
OB
的夾角為60°，則λ的值為（　　）
A、±
6
6
B、
6
6
C、-
6
6
D、±
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿x2+y2+z2=1，則S=
1
2xyz2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作
.
z
，i為虛數(shù)單位，若z=1+i，則（1+i）•
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，5），（2，2），（
4
3
，0）．（0，1）
（1）求證：AB∥CD；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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