已知函數(shù)在時取得極值．

（1）求的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求導(dǎo)，利用求得；（2）借助（1）問求導(dǎo)求單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求極值與最值.

解題思路: （1）求函數(shù)最值的步驟：①求導(dǎo)函數(shù)；②求極值；③比較極值與端點值，得出最值.

試題解析：（1）.

因為在時取得極值， 所以，

即 解得．

經(jīng)檢驗，時，在時取得極小值.

所以 ． 6分

（2），

令，解得或； 令，解得．

所以在區(qū)間和內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時，有極大值．

又,，

所以函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上的最大值為 -2.

考點：1.函數(shù)的極值；2.函數(shù)的極值與最值.

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A.4027 B.﹣4027 C.8054 D.﹣8054

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