Question

不等式-x²+5x-6＞0的解集為

{x|2＜x＜3}

．

Answer 1

分析：先將-x²+5x＞6化成x²-5x+6＜0，然后把不等式的左邊分解因式后，根據(jù)兩數(shù)相乘的取符號法則：同號得正，異號得負，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：-x²+5x＞6化成不等式x²-5x+6＜0，
因式分解得：（x-2）（x-3）＜0，
可化為：

x-2＞0 x-3＜0

或

x-2＜0 x-3＞0

，
解得：2＜x＜3，
則原不等式的解集為{x|2＜x＜3}．
故答案為：{x|2＜x＜3}．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．