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已知數列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1+
1
an
，則a5=
 
．
考點：數列遞推式
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：a1=1，a2=3，an+2=an+1+
1
an
，令n=1，2，3即可得出．
解答： 解：∵a1=1，a2=3，an+2=an+1+
1
an
，
∴a3=a2+
1
a1
=3+1=4，
a4=a3+
1
a2
=4+
1
3
=
13
3
，
∴a5=a4+
1
a3
=
13
3
+
1
4
=
55
12
．
故答案為：
55
12
．
點評：本題考查了遞推式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x
x2
，x≥0
;x＜0
，則f（f（-2））=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）log4（46×27）  
 （2）log 
3
（276÷95）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，求2α+β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O1：x2+y2=144與⊙O2：x2+30x+y2+216=0，試判斷兩圓的位置關系，并求兩圓公切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個等腰三角形底邊上的高等于5，底邊端點的坐標是（-4，0），（4，0），求它的外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖形如圖所示，求函數解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各函數中，是奇函數的是（　　）
A、y=3-x2
B、y=5
C、y=x3-x
D、y=3x2-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
n
=（6，3，4）和直線垂直，點A（2，0，2）在直線上，求點（-4，0，2）到直線的距離．

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