函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖形如圖所示，求函數(shù)解析式．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由f（0）=2sinφ=1，|φ|＜
π
2
，可求得φ=
π
6
；再由“五點作圖法”可求得ω，從而可得答案．
解答： 解：由圖知，f（0）=2sinφ=1，
所以，sinφ=
1
2
，又|φ|＜
π
2
，
故φ=
π
6
．
由“五點作圖法”知，
11π
12
ω+
π
6
=2π，解得：ω=2，
所以，函數(shù)解析式為：y=f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω=2是關(guān)鍵，考查識圖與分析、解答能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=㏒2﹙3x-2﹚的定義域是（　�。�
A、R
B、﹙
2
3
，﹢∞﹚
C、﹙0，1﹚∪﹙1，﹢∞﹚
D、[
2
3
，﹢∞﹚

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x-a|-x＞2-a2對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-1）∪[2，+∞）
C、（-1，2）
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1+
1
an
，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f1（x）≥0和y=f2（x）≥0在區(qū)間D上都是增函數(shù)，那么函數(shù)y=
f1(x)
+
f2(x)
在區(qū)間D上也是增函數(shù)，現(xiàn)設(shè)f（x）=
x-
1
x
+
1-
1
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）求函數(shù)f（x）的值域
（3）若x0=f（x0），求x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知AD=1，AB=2，對角線BD=2，求對角線AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，cosβ=-
3
4
，α∈（
π
2
，π），β∈（π，
3π
2
），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形的直棱柱）中，AA1=1，AB=
2
，AB1與BC1所成的角為（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（1，
3
），|
b
|=4  且（
a
+
b
）⊥
a
  則
a
與
b
的夾角為
 
．

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