已知f（
2
x
+1）=x+3，則f（x）的解析式可�。ā　。�
分析：令t=
2
x
+1，（t≠1），則x=
2
t-1
，利用換元法，可得函數(shù)解析式．
解答：解：令t=
2
x
+1，（t≠1）
則x=
2
t-1

∵f（
2
x
+1）=x+3，
∴f（t）=
2
t-1
+3=
3t-1
t-1
，（t≠1）
∴f（x）=
3x-1
x-1
，（x≠1）
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法求解析式的格式和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2-2x，則f（2）=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2+x，則f（x）=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）定義域?yàn)閇2，3]，則y=f（x+1）的定義域是
[4，6]
[4，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求復(fù)合函數(shù)定義域．
（1）若f（x）定義域是[0，2]，則f（2x-1）定義域是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]

（2）若f（x2-2x+2）定義域?yàn)閇0，2]，則f（x）定義域是
[1，2]
[1，2]

（3）已知f（2x-1）定義域?yàn)閇-1，5]，則f（2-5x）定義域是
[-
7
5
，1]
[-
7
5
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
11+x
，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．

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