Question

已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)�，f（－x）=－xsin（－x）=xsinx=f（x），所以，f（x）=xsinx為偶函數(shù)．
又f′（x）=sinx+xcosx，所以，當(dāng)x∈（0，）時(shí)，sinx>0，cosx>0,f′（x）=sinx+xcosx>0，
即f（x）在（0，）上單調(diào)遞增，所以，即，故選A。
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，比較大小問(wèn)題，往往應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性，而研究函數(shù)的單調(diào)性，又常常利用導(dǎo)數(shù)。本題利用函數(shù)的奇偶性加以轉(zhuǎn)化，是關(guān)鍵點(diǎn)之一。