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過橢圓數學公式的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為________．


分析：將橢圓與直線方程聯立：，得交點，進而結合三角形面積公式計算可得答案．
解答：由題意知，
解方程組得交點，
∴．
答案：．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，解題時要注意對于圓錐曲線目前主要以定義及方程為主，對于直線與圓錐曲線的位置關系只要掌握直線與橢圓的相關知識即可．
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已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點作一條直線l交橢圓于點P、Q，則△F1PQ內切圓面積的最大值是（　　）

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（08年寧夏、海南卷文）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

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過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

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過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

 

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過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為___________

 

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