Question

已知α，β都是銳角，等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)α，β都是銳角，sinα=，cos（α+β）=，得到cosα=，sin（α+β）=；再把β分成（α+β）-α，代入兩角差的余弦公式即可得到結(jié)論．
解答：解：∵α，β都是銳角，sinα=，cos（α+β）=，
∴cosα=，sin（α+β）=．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=×+×
=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的余弦公式的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于把β分成（α+β）-α．