在極坐標系中，已知點，點是曲線上任意一點，設點到直線的距離為，則的最小值為      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：將點的坐標化為直角坐標為，將曲線的方程化為直角坐標方程為，直線的直角坐標方程為，即，此直線為曲線的準線，拋物線的焦點，根據(jù)拋物線的定義知，，

故當、、三點共線時，取最小值，最小值為.

考點：極坐標與直角坐標的轉化，拋物線的定義

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知點A(2，π)，B(2，
π2
)，C是曲線ρ=2cosθ上任意一點，則△ABC的面積的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知點A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，則A、B兩點間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知點P（2，
π
6
），則過點P且平行于極軸的直線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選講）在極坐標系中，已知點A（2，0），點P在曲線C：ρ=
2+2cosθ
sin2θ
上運動，則P、A兩點間的距離的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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