y=cos
π
2
xcos
π
2
(x-1)的周期為
 
．
分析：先用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，根據(jù)T=
2π
w
可得答案．
解答：解：∵y=cos
π
2
xcos
π
2
(x-1)=cos
π
2
xcos（
π
2
x-
π
2
）=cos
π
2
xsin
π
2
x=
1
2
sinπx
∴T=
2π
π
=2
故答案為：2
點評：本題主要考查三角函數(shù)最小正周期的求法，即先將函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，根據(jù)T=
2π
w
解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=cos(2x+
π
4)
B、y=cos(2x-
π
4
)
C、y=sin2x
D、y=-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y=cos(3x-
π
4
)的圖象，則需要將y=sin(3x-
π
4
)的圖象向左平移的距離最短的單位為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）給定命題p：函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)和函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)的圖象關(guān)于原點對稱；命題q：當(dāng)x=kπ+
π
2
（k∈Z）時，函數(shù)y=
2
(sin2x+cos2x)取得極小值．下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安二模）將函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象上的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的圖象的一條對稱軸為（　�。�

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