14、設(shè)U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C.
分析:先用列舉法求出全集U,然后利用集合的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:∵U={x∈Z|0<x≤10}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},
∴A∩B={4},
A∪B={1,2,4,5,6,7,8,9,10},
(CUA)∩(CUB)={3,6,7,8,10}∩{1,2,3,5,9}={3},
(CUA)∪(CUB)={3,6,7,8,10}∪{1,2,3,5,9}={1,2,3,5,6,7,8,9,10},
(A∩B)∩C={4}∩{3,5,7}=∅,
(A∪B)∩C={1,2,4,5,6,7,8,9,10}∪{3,5,7}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合的混合運(yùn)算,難度不大,解題時(shí)要注意既不要重復(fù),也不要遺漏.
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