Question

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，則f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=7．

Answer 1

分析 推導(dǎo)出f（x）+f（-x）=2，且f（0）=1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，
∴f（x）+f（-x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}+sinx+\frac{2}{{{2^{-x}}+1}}-sinx=\frac{2}{{{2^x}+1}}+\frac{{{2^{x+1}}}}{{1+{2^x}}}=2$，且f（0）=1，
∴f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．