6．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）＜0（m＞0）且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出關(guān)于p，q的不等式，根據(jù)q是p的必要不充分條件，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：∵|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，∴p：-2≤x≤10；
∵（x-1+m）（x-1-m）＜0，∴q：-m+1＜x＜m+1，（m＞0），
若q是p的必要不充分條件，
則[-2，10]⊆（-m+1，m+1），
故$\left\{\begin{array}{l}{-2＞-m+1}\\{10＜m+1}\end{array}\right.$，
解得：m＞9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），正視圖和俯視圖的上面均是底邊長為12m的等腰直角三角形，下面均是邊長為6m的正方形，則該幾何體的體積為216+72πm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosB=4csinC-bcosA，則cosC=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線重合，則實(shí)數(shù)p的值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式，以及f（x）取最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若a+b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，f（C）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，則f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{{{{（-1）}^n}}}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），則a5=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若?（p∧q）為假命題，則（　�。�
A．p為真命題，q為假命題B．p為假命題，q為假命題
C．p為真命題，q為真命題D．p為假命題，q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若AB=2，求三棱錐E-DFC的體積．

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