已知、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，且，求的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角．

（1）（2,4）或（-2，-4）；（2）

解析試題分析：（1）由，可設(shè)，再利用向量模公式列出關(guān)于的方程，求出即可寫出的坐標(biāo)；（2）先算出的模，由與垂直知，與數(shù)量積為0，利用向量數(shù)量積的運算法則，求出與的數(shù)量積，在利用向量夾角公式求出與的夾角．
試題解析：（1）由題設(shè)知：，于是有             2分
由 得 ，                                4分
∴ 或                             6分
（2）∵
∴   即       8分
由，知：                   10分
∴                                 11分
又由得 ：            12分（其他寫法參照給分）
考點：平面向量數(shù)量積；平面向量共線的充要條件；平面向量垂直的充要條件；向量夾角公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量、滿足，則="__________."

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△的面積滿足，且，與的夾角為.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值及最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定義域為[－，]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域為[，]，值域為[2，5]，求的值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，動點到兩點、的距離之和等于4．設(shè)點的軌跡為．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)直線與交于、兩點，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，, 且
(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 當(dāng)時, 的最小值是－4 , 求此時函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知非零向量a,b,c滿足,向量a,b的夾角為120°,且|b|=2|a|求向量a與 c的夾角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，向量與向量的夾角為，且求向量
設(shè)向量，向量，其中，若試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），與之間有關(guān)系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此時與的夾角的大小。

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