15．設(shè)角α的終邊通過點(diǎn)P（4，-3），則sinα+cotα等于（　�。�
A．-$\frac{1}{20}$B．-$\frac{8}{15}$C．-$\frac{27}{20}$D．-$\frac{29}{15}$

分析 利用三角函數(shù)的定義，求出sinα、cosα，即可求解cotα．得到結(jié)果．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），；
∴x=4，y=-3，r=5．
∴cosα=$\frac{4}{5}$，sinα=$-\frac{3}{5}$，cotα=$-\frac{4}{3}$
∴sinα+cotα=$-\frac{3}{5}-\frac{4}{3}$=-$\frac{29}{15}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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5．如圖，直線m：3x+4y-4=0與以O(shè)1、O2、…On、…為圓心，且依次外切的半圓都相切，其中半圓O1與y軸相切，半圓圓心都在x軸的正半軸上，半徑分別為r1、r2、…、rn、…，求所有半圓弧長的總和L．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．定義運(yùn)算“★”：$\overrightarrow{a}$★$\overrightarrow$=$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow（\overrightarrow{a}，\overrightarrow共線）}\\{\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞}（\overrightarrow{a}，\overrightarrow不共線）}\end{array}\right.$其中cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞表示向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，3），$\overrightarrow{n}$=（x，2），試求$\overrightarrow{m}$★$\overrightarrow{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{3-{x}^{2}}$；
（2）f（x）=$\frac{2+3x}{6x-1}$； 
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＜0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解關(guān)于x的不等式：$\frac{{x}^{lo{g}_{a}x}}{{a}^{3}}$≥x2（a＞0且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．log32=m，用m表示log3218=$\frac{2+m}{5m}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=ax+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又函數(shù)f-1（x+4）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），則f（x）的解析式為f（x）=4x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA=SB，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別是AB、SD的中點(diǎn)．
（1）證明：平面SAB⊥平面SEC；
（2）若BC=2，SE=3，平面SAB⊥底面ABCD，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．平移坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至O′（1，-1），則點(diǎn)（-2，0）在新的坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，-1）B．（-2，0）C．（-3，1）D．（-1，1）

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