已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長相等，則與側(cè)面所成角的正弦值等于           .

分析：根據(jù)正三棱柱及線面角的定義知，取A1C1的中點(diǎn)D1，∠B1AD1是所求的角，再由已知求出正弦值。
解答：
取A1C1的中點(diǎn)D1，連接B1D1，AD1，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，
則∠B1AD1是AB1與側(cè)面ACC1A1所成的角，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，
∴sin∠B1AD1=/2/=
點(diǎn)評：本題主要考查了線面角問題，求線面角關(guān)鍵由題意過線上一點(diǎn)作出面的垂線，再求線面角的正弦值，是基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是(　　)．
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
C．若m∥β，α∥β，則m∥αD．若α∩β＝m，m⊥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（   ）
A．四邊形BFD′E一定是平行四邊形B．四邊形BFD′E有可能是正方形
C．四邊形BFD′E有可能是菱形D．四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間中的一個(gè)平面，是三條不同的直線，
①若；     ②若
③若，則           ④若；
則上述命題中正確的是(    )
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：　　____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，平面, .  若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱，。
(1) 求證：側(cè)面底面；
(2) 求側(cè)棱與底面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，二面角的正切值為
A．B．C．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中,,,,為上的點(diǎn)，若,則____________(結(jié)果用反三角表示).

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同步練習(xí)冊答案