Question

已知一個幾何體的三視圖如圖，試求它的表面積和體積．（單位：cm）

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原幾何體是底面為放倒的直角梯形的直棱柱，依據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出表面積和體積．

解答：解：圖中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底為1，下底為2，高為1；
棱柱的高為1．可求得直角梯形的四條邊的長度為1，1，2，

2

．
所以此幾何體的體積V=S梯形•h=

1

2

(1+2)×1×1=

3

2

 (cm3)．
表面積S表面=2S底+S側(cè)面=

1

2

(1+2)×1×2+(1+1+2+

2

)×1=7+

2

 (cm2)．
所以表面積為：7+

2

；體積為：

3

2

點(diǎn)評：本題考查由三視圖求面積、體積，考查計算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．