已知曲線y=
1
2
x2-2上一點(diǎn)P（1，-
3
2
），則過(guò)點(diǎn)P的切線的方程是（　　）
A、2x-2y-5=0
B、2x+y+1=0
C、2x-2y+5=0
D、2x-y+1=0
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先判斷切點(diǎn)即為P（1，-
3
2
），利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．
解答： 解：y=
1
2
x2-2的導(dǎo)數(shù)y′=x，
由拋物線可知點(diǎn)P（1，-
3
2
）為切點(diǎn)，
則切線的斜率為：k=1．
故切線方程為y+
3
2
=x-1，即2x-2y-5=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒中有10只螺絲釘，其中有3只是不合格的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么恰有兩只不合格的概率是（　　）
A、
1
30
B、
3
10
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校開(kāi)設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（　�。�
A、30種B、35種
C、42種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x＞0，則下列不等式中不能恒成立的一個(gè)是（　　）
A、x+x3≥0
B、sinx-x＜0
C、lnx＜x＜ex
D、2x-x2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，
5π
4
）關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)為（　　）
A、（2，
3π
4
）
B、（2，
7π
4
）
C、（-2，
3π
4
）
D、（-2，
5π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（1，m），且
a
⊥
b
，則m等于（　　）
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、第一象限角一定不是負(fù)角
B、-831°是第四象限角
C、鈍角一定是第二象限角
D、終邊與始邊均相同的角一定相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：橢圓、雙曲線、拋物線和圓統(tǒng)稱為圓錐曲線．命題q：微積分是由牛頓和萊布尼茨于17世紀(jì)中葉創(chuàng)立的．則以下命題中為真命題的一個(gè)是（　�。�
A、p∨q
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P（X=n）=
a
n(n+1)
（n=1，2，3），其中a是常數(shù)，則P（1≤X≤2）的值為（　�。�
A、
8
9
B、
2
3
C、
1
3
D、
2
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案