已知函數(shù)其中

（1）在坐標系中畫出y=f(x)的圖象。

（2）設的反函數(shù)為；求數(shù)列的通項公式，并求；

（3）若

 

答案：
解析：

（1）

（2）設y=f2(x)=－2x+2，

得x=1－，∴g(x)=1－

，則，

∴數(shù)列{}是以為首項，－為公比的等比數(shù)列。

于是，又a1=1，

∴，

=。

（3）∵x1

∴　　　　　　  ①

由0≤x0≤，得－

，即

又

由②得，代入①，得

，

解得，或x0=1。

∵x0，∴x1=舍去，∴。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

      已知函數(shù)其中

（1）       當時，求曲線處的切線的斜率；     

（2）       當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)其中

（1）證明函數(shù)f(x)的圖像在y軸的一側(cè)；

（2）求函數(shù)與的圖像的公共點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).其中.

（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;

（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實數(shù)的值;

（3）當<0時，對于函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),其中.

（1）當時,求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍；

（3）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江寧波四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù), 其中.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.

【解析】第一問中利用當時，，

，得到切線方程

第二問中，

對a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問題。

解: (1) 當時，，

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7分

分類: 當時, 很顯然

的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,

, …………  11分

當時的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

,

 

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