所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：；
；
．
已經(jīng)證明：若是質(zhì)數(shù)，則是完全數(shù)，.請寫出一個四位完全數(shù)       ；又，所以的所有正約數(shù)之和可表示為；
，所以的所有正約數(shù)之和可表示為；
按此規(guī)律，的所有正約數(shù)之和可表示為          ．

;

解析試題分析：（1）由若是質(zhì)數(shù)，則是完全數(shù)可知，是質(zhì)數(shù)，所以是完全數(shù)。（2）因為，所以的所有正約數(shù)之和可表示為
考點(diǎn)：合情推理。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題“如果a>b，那么>”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個子數(shù)列中，由1開始的第15個數(shù)是       ，第2014個數(shù)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進(jìn)行排列，記第n個圖形包含的小正方形個數(shù)為f(n)，則

（1）f(5)＝    ；
（2）f(n)＝               ．

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，計算，推測當(dāng)時，有_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是　  　
①13=3+10； ②25=9+16   ③36=15+21；  ④49=18+31；⑤64=28+36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，請從中歸納出第n個等式：＝________．

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