科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
所有真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù))的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù).
如:;
;
.
已經(jīng)證明:若是質(zhì)數(shù),則是完全數(shù),.請寫出一個四位完全數(shù) ;又,所以的所有正約數(shù)之和可表示為;
,所以的所有正約數(shù)之和可表示為;
按此規(guī)律,的所有正約數(shù)之和可表示為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中,設排在數(shù)表的第n行,第m列,則第m列中的前n個數(shù)的和=___________。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
觀察下列算式:
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ,
… …
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后,發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù),則n= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列,類比以上結論有:設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知Sk=1k+2k+3k+…+nk,當k=1,2,3,…時,觀察下列等式:
S1=n2+n,
S2=n3+n2+n,
S3=n4+n3+n2,
S4=n5+n4+n3-n,
S5=An6+n5+n4+Bn2,…
可以推測,A-B=________.
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